2022年3月12日全国教师资格证考试《高中数学》试题

7、下列语句是命题的是（  ）。

①2x<1

②x-3是整数

③存在一个，使2x-1=5

④对任意一个无理数x，x+2也是无理数

A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

8、下列数学成就属于中国古代数学成就的是（  ）。

①勾股定理

②对数

③割圆术

④更相减损术

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

二、简答题

9、已知函数，求函数f（x）的单调区间和极值。

10、求过直线，且平行于直线的平面方程。

11、已知某班级80%的女生和90%的男生选修滑冰，且该班中60%的学生是女生。

（1）从该班随机选取一名学生，求这名学生选修滑冰的概率;

（2）在该班选修滑冰的学生中随机选取一名学生，求这名学生是女生的概率。

12、简述研究椭圆几何性质的两种方法。